Sunday, December 5, 2010

Sinus, Cosinus & Tangen



Sinus dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga di kanan; berdasarkan definisi sinus di atas maka nilai sinus adalah
\sin A = {\mbox{a} \over \mbox{c}} \qquad \sin B = {\mbox{b} \over \mbox{c}}
Nilai sinus positif di kuadran I dan II dan negatif di kuadran III dan IV.




\sin 0^o = 0\,
\sin 15^o = \frac {\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\,
\sin 30^o = \frac{1}{2}\,
\sin 45^o = \frac {\sqrt{2}}{2}\,
\sin 60^o = \frac {\sqrt{3}}{2}\,
\sin 75^o = \frac {\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\,




\sin 90^o = 1\,


Kosinus atau cosinus (simbol: cos) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang terletak di sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga di kanan. Berdasarkan definisi kosinus di atas maka nilai kosinus adalah
\cos A = {\mbox{b} \over \mbox{c}} \qquad \cos B = {\mbox{a} \over \mbox{c}}
Nilai kosinus positif di kuadran I dan IV dan negatif di kuadran II dan III.


\cos 0^o = 1\,
\cos 15^o = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\,
\cos 30^o = \frac{\sqrt{3}}{2}\,
\cos 37^o = \frac{4}{5}\,
\cos 45^o = \frac {\sqrt{2}}{2}\,
\cos 53^o = \frac{3}{5}\,
\cos 60^o = \frac {1}{2}\,
\cos 75^o = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\,
\cos 90^o = 0\,


Tangen (bahasa Belanda: tangens; lambang tg, tan) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi segitiga yang terletak di sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga di kanan; berdasarkan definisi tangen di atas maka nilai tangen adalah
\tan A = {\mbox{a} \over \mbox{b}} \qquad \tan B = {\mbox{b} \over \mbox{a}}
Nilai tangen positif di kuadran I dan III dan negatif di kuadran II dan IV.

Hubungan Nilai Tangen dengan Nilai Sinus dan Cosinus

\tan A = \frac{Sin A}{Cos A}\,

\tan 0^o = 0\,
\tan 15^o = 2 - \sqrt {3},
\tan 30^o = \frac{\sqrt {3}}{3}\,
\tan 37^o = \frac{3}{4}\,
\tan 45^o = 1\,
\tan 53^o = \frac{4}{3}\,
\tan 60^o = \sqrt{3}\,
\tan 75^o = 2 + \sqrt {3},
\tan 90^o = \infty\,

sumber Wikipedia indonesia
Posted by
Labels: